【设12个乒乓球都是新的,每次比赛时取出3个用完后放回去,求第三次比赛时取到的3个球都是新球的概率?】

蒋心晓回答：

　　令a=C(12)3=19812个取三个

　　C(9)3=84C(9)2=36C(9)1=9C(9)0=1

　　C(8)3=56C(7)3=35C(6)3=20

　　1.第二次取到的三个球都是第一次的球的概率

　　C(3)3*C(9)0/a

　　第三次3个新球的概率为C(9)3/a*（C(3)3*C(9)0/a）=84/198*（1/198）=7/3267

　　2.第二次取到的三个球有两个是第一次的球的概率为

　　C(3)2*C(9)1/a

　　第三次3个新球的概率为C(8)3/a*（C(3)2*C(9)1/a）=56/198*（3*9/198）=126/3267

　　3.第二次取到的三个球有一个是第一次的球的概率为

　　C(3)1*C(9)2/a

　　第三次3个新球的概率为C(7)3/a*（C(3)1*C(9)2/a）=35/198*（3*36/198）=315/3267

　　4.第二次取到的三个球没有一个是第一次的球的概率为

　　C(9)3/a

　　第三次3个新球的概率为C(6)3/a*（C(3)0*C(9)3/a）=20/198*（84/198）=140/3267

　　4种情况的和为最终概率

　　P=(7+126+315+140)/3267=588/3267=196/1089≈18%

　　...可能中间有纰漏.只能这样了尽力了