已知a（n）+a（n-1）=4*3^n，a1=1，求a（n）

丁家俊回答：

　　由a（n）+a（n-1）=4*3^n可得

　　a(2)+a(1)=4*3^2

　　a(3)+a(2)=4*3^3

　　a(4)+a(3)=4*3^4

　　.

　　a(n)+a(n-1)=4*3^n

　　将上面的式子从下到上相减,得到a(n)-a(1)=4*(3^n-3^(n-1)-..._3^3-3^2)

　　等式两边同乘以-1得a(1)-a(n)=4(3^2+3^3+3^4+...+3^(n-1))-4*3^n

　　括号里的可以用等比数列的和的公式算出来,接着因为a(1)已经知道,就可以求出a(n)了

　　括号里的是首项为9,公比为3的等比数列,由等比数列求和公式球的和为

　　(3^n-9)/2所以a(1)-a(n)=2(3^n-9)-4*3^n所以a(n)=a(1)-2(3^n-9)-4*3^n

　　即a(n)=1-2(3^n-9)-4*3^n=19-2*3^(n+1)

　　算的有些急,也许算错了,但方法绝对没错,最好自己慢慢算一遍