e1,e2是不共线向量,向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2,向量CD=3e1-e2,ABC三点共线.求K

宋士刚回答：

　　题目不对吧?是A、B、D三点共线吧：

　　BD=CD-CB

　　=3e1-e2-e1-3e2

　　=2e1-4e2

　　A、B、D三点共线,即：AB、BD共线

　　即：AB=tBD

　　即：2e1+ke2=t(2e1-4e2)

　　即：(2-2t)e1+(k+4t)e2=0

　　e1、e2不共线

　　故：t=1,k=-4t=-4

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　　如果是你说的：A、B、C三点共线

　　则：k=6

樊永显回答：

　　题目没错==帮我详细解答下

宋士刚回答：

　　那你的题目要不不全，或只是其中一部分：A、B、C三点共线，即：AB、CB共线即：AB=tCB即：2e1+ke2=t(e1+3e2)即：(2-t)e1+(k-3t)e2=0e1、e2不共线故：t=2，k=3t=6