【二进制数学题证明:2的十五次方—2的十四次方+2的十三次方—2的十二次方+2的十一次方—2的十次方+2的九次方—……+2—1能被5整除】

胡琨元回答：

　　我们用^表示指数,那么可以如下计算表达式结果：

　　(2^15-2^14)+(2^13-2^12)+(2^11-2^10)+(2^9-2^8)+(2^7-2^6)+(2^5-2^4)+(2^3-2^2)+(2^1-2^0)

　　=2^14+2^12+2^10+2^8+2^6+2^4+2^2+2^0

　　把这些项用二进制表示即可容易的计算结果：

　　2^14：（0100000000000000）2

　　2^12：（0001000000000000）2

　　.

　　那么非常明显的有：

　　2^14+2^12+2^10+2^8+2^6+2^4+2^2+2^0

　　=（0101010101010101）2

　　=（5555）16

　　=5+5*16+5*16^2+5*16^3

　　=5+80+1280+20480

　　=21845

　　我没看见你要证明什么,抱歉.