(2008年西宁市)平行四边形ABCD中,角BCD的平分线CE交边AD于E(2008年西宁市)23．如图10,已知：平行四边形ABCD中,角BCD的平分线CE交边AD于E,角ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G．求证：AE=DG

顾英妮回答：

　　证明：

　　∵在平行四边形ABCD中,AD‖BC,AB=CD

　　∴∠AGB=∠CBG,∠CED=∠BCE

　　∵BG平分∠ABC,CE平分∠BCD

　　∴∠ABG=∠CBG,∠DCE=∠BCE

　　∴∠AGB=∠ABG,∠CDE=∠DCE

　　∴AB=AG,CD=DE

　　∴AG=DE

　　∴AG-EG=DE-EG

　　即AE=DG