在三角形ABC中,BC=4,AC=2倍根号3,角ACB=60°,在边BC上一动点P,（不与B,C重合）.过P作PD//AB.连AP.设BP=X,三角形APD面积为S.D点在AC上P点在BC上(1)求S关于X的解析式,定义域.（2）当X取何值时,S有最大值,是

姜伟回答：

　　(1)过A作AE⊥BC交BC于E,

　　过D作DF⊥BC交BC于F,

　　∵AB=2√3,∠ACB=60°,

　　∴AE=3（1）,又PD‖AB,

　　∴CD：CA=x：CB,

　　∴CD=√3x/2.

　　∴DF=3x/4,（2）

　　S=SACP-SDCP

　　=1/2AEx-1/2DFx

　　=3x/2-3x²/8.（0＜x＜4）

　　=-3/8（x²-4x+4）+3/2

　　=-8/3（x-2）²+3/2.

　　x=2时,Smax=3/2.为最大值.

　　大致图形,二次函数,是抛物线,顶点P（2,3/2）

　　开口向下,和x轴交（0,0）,（4,0）.