1.在Rt三角形ABC中,∠C=90度,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA以1cm/s的速度向A运动,同时动点Q从点C沿CB,以2cm/s的速度向点B运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动.则运动过程中构成的三角

霍喜平回答：

　　1.PC=x

　　QC=2x

　　y=x×2x/2

　　=x²

　　若P可以运动到A,其所用时间=4÷1=4

　　若Q可以运动到B,其所用时间=6÷2=3

　　∴自变量的取值范围：0≤x≤3

　　2.

　　1）记等边三角形的边为a

　　作等边三角形的一个高h,

　　h=√{a²-（a/2）²}=（a√3）/2

　　面积S=(a×h)/2=（a²√3）/4

　　a=5时

　　S=(25√3）/4

　　连接AP,BP,CP

　　S=a×PF/2+a×PD/2+a×PE/2

　　=(a/2)(PF+PD+FE)

　　=（5/2）（PD+PE+PF)

　　=(25√3）/4

　　∴PD+PE+PF=（5√3）/2

　　2）∵PD+PE+PF=6+10+8=24

　　∴（a/2）×24=（a²√3）/4

　　∴a=16√3

　　∴S=（a²√3）/4

　　=192√3