【设正项数列｛an｝满足a1=1且《na(n+1)》的平方－(n+1)×（an的平方）＝n(n+1).(1)求数列｛an｝的通项...设正项数列｛an｝满足a1=1且《na(n+1)》的平方－(n+1)×（an的平方）＝n(n+1).(1)求数列｛an｝的通】

蒋嵘回答：

　　①n[a(n＋1)]²－(n＋1)[an]²=a(n＋1),则：[a(n＋1)]²/(n＋1)－[an]²/(n)=1=常数,则数列{[an]²/(n)}是以1为首项、以d=1为公差的等差数列,则[an]²/(n)=n,得：[an]²=n²,则an=n②bn=2qb(n－1)＋q^(2n)