等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD,过D点作DE∥AC交BC延长线于点E.若AD=6,BC=14,求梯形ABCD面积

马建州回答：

　　梯形的面积是100,梯形的面积就是三角形BDE的面积,三角形ABD与三角形CDE全等,而BD垂直且等于DE,所以三角形BDE为等腰直角三角形,底边为20

冯祖仁回答：

　　可以写一下完整的过程么？

马建州回答：

　　因为AD//CE,AC//DE,所以ADCE为平行四边形，所以DE=AC，AD=CE=6因为ABCD为等腰梯形,所以AC=BD=DE,AB=BC,因为BD=DE,所以∠DBE=∠DEB因为AD//BE，所以∠ADB=∠DBE=∠DEB所以△ABD与△CED全等，S△ABD=S△CED因为BD⊥AC，AC//DE，所以BD⊥DE且BD=DE,所以△BDE为等腰直角三角形，BE=BC+CE=20BD²+DE²=BE²所以BD=DE=10√2，所以面积为100