【已知数列{an}满足：a1=3，an＝2an−1+2n−1（n∈N*，n≥2），且存在实数λ使得{an+λ2n}为等差数列，则{an}的通项公式是an=______．】

毛涛回答：

　　假设存在一个实数λ符合题意，则an+λ2n−an−1+λ2n−1必为与n无关的常数∵an+λ2n−an−1+λ2n−1＝an−2an−1−λ2n＝2n−1−λ2n＝1−1+λ2n①要使an+λ2n−an−1+λ2n−1是与n无关的常数，则1+λ2n＝0，得λ=-1...