已知函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e为偶函数,它的图象过点A(0,-1),且在x=1处的切线斜率为2x=二分之根号三是fx的一个极值点1求fx的表达式2求fx的单调区间3若对任意x∈R,不等式f（x）≤t（x2+1）总成立

更新时间：2024-04-28 05:08:51

问题描述：

黄阿敏回答：

　　f(x)为偶函数,则表达式中x的奇次幂项系数全为0,即b=d=0,于是f(x)=a(x²)²+cx²+e；

　　f(x)图像经过点A(0,1),则a*0+c*0+e=1,∴e=1,得f(x)=a(x²)²+cx²+1；

　　x=1处切线斜率=1,切点(1,-1),∴f'(1)=4ax³+2cx=4a+2c=1,f(1)=a*1+c*1+1=-1；

　　解得：a=5/2,b=-9/2；

　　∴f(x)=(5/2)(x²)²-(9/2)x²+1；

　　以上回答你满意么?

相关文章