如图，在圆内接四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，AC=a，则四边形ABCD的面积为___．

黄海新回答：

　　连接BD．

　　∵∠BAD=60°，AB=AD，

　　∴三角形ABD是等边三角形．

　　在AC上取CE=CD，连接DE．

　　∠ECD=∠ABD=60°，

　　∴△CDE是等边三角形．

　　CE=CD=DE，BD=AD，∠ADE=∠ADB-∠EDB，∠BDC=∠EDC-∠EDB，

　　∠ADE=∠BDC，

　　△ADE≌△BDC，

　　AE=BC，

　　BC+CD=AC=a．

　　作AF⊥BC，交BC延长线于F，作AG⊥DC，交CD于G．

　　∠ACB=∠ADB=60°（同弧圆周角相等），

　　AF=AC•sin60°=