如图所示，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=62，那么AC=______．

刘利兵回答：

　　在AC上截取CG=AB=4，连接OG，

　　∵四边形BCEF是正方形，∠BAC=90°，

　　∴OB=OC，∠BAC=∠BOC=90°，

　　∴B、A、O、C四点共圆，

　　∴∠ABO=∠ACO，

　　∵在△BAO和△CGO中