如图，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC+∠DAE=180°，AB=AE，AC=AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．将△ADE绕点A旋转，在旋转的过程中，请探究∠ANB与∠BAE的数量关系，并加以证明．

宋茂强回答：

　　∠ANB+∠BAE=180°．

　　证明：延长AM到F，使MF=AM，连接DF、EF．

　　∵点M是DE的中点，

　　∴DM=ME，

　　∴四边形ADFE是平行四边形，

　　∴AD∥FE，AD=EF，

　　∴∠DAE+∠AEF=180°，

　　∵∠BAC+∠DAE=180°，

　　∴∠BAC=∠AEF，

　　∵AC=AD，

　　∴AC=EF，

　　在△ABC与△EAF中，

　　∵