【已知函数fx等于lnx减x加1分之ax.若函数fx有极值,求实数a的取值范围】

纪慧芳回答：

　　f(x)=lnx-ax/(x+1)

　　定义域为x>0

　　f'(x)=1/x-a/(x+1)²

　　有极值,表明f'(x)=0有正根

　　即1/x-a/(x+1)²=0有正根

　　(x+1)²-ax=0

　　x²+(2-a)x+1=0

　　判别式=(2-a)²-4=a(a-4)>=0,得：a>=4或a0,故两根同号,

　　故两根和=a-2>0,得：a>2

　　故a>=4

　　又a=4时,为重根,f'(x)=(x-1)²/(x+1)²>=0,此时不存在极值点.

　　综合得：a>4