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数列{Xn}单调,而且存在收敛子列,则数列{Xn}收敛.怎么证明?
更新时间：2024-04-27 18:27:57
刘秀娟回答：
设数列{x(n)}存在收敛子列{x(n(k))},收敛到A；
数列{x(n)}单调,不妨考虑单调递增；
任取e>0,存在K,当k>K时,有|x(n(k))-A|N时,对于这个m,存在k1,k2,满足
k2>k1>K,且n(k1)
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