【如图，已知∠A=80°，∠B的平分线BD与∠ACB的外角平分线CD相交于点D，则∠BDC度数为（）A．80°B．60°C．40°D．45°】

刘学斌回答：

　　∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，

　　∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，

　　∵∠ACE=2∠DCE=∠A+∠ABC，∠DCE=∠D+∠DBC，

　　∴2∠DCE=2∠D+2∠DBC，

　　∴∠ACE=2∠D+∠ABC，

　　∴2∠D+∠ABC=∠A+∠ABC，

　　∴∠A=2∠D，

　　∵∠A=80°，

　　∴∠D=40°，

　　故选C．