如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,AB=5,BC=8,CD=2,求S梯形ABCD

贾培源回答：

　　做DE∥AB,交BC于E

　　∵AB∥BC

　　∴ADEB是平行四边形

　　∴AD=BE=3,DE=AB=5

　　∴CE=BC-BE=8-3=5

　　∴DE=CE=5

　　做DF⊥BC于F

　　∴DF²=DE²-EF²=5²-EF²

　　DF²=CD²-CF²=2²-(5-EF)²

　　∴5²-EF²=2²-(5-EF)²

　　25-EF²=4-25+10EF-EF²

　　10EF=46

　　EF=4.6

　　∴DF²=5²-4.6²=3.84

　　DF=0.8√6=4√6/5

　　∴S梯形ABCD

　　=(AD+BC)×DF÷2

　　=(3+8)×4√6/5×1/2

　　=11×2√6/5

　　=22√6/5