证明:有两个角相等的三角形是等腰三角形做底边中线构造全等三角形证明等角对等边,必须用中线!

汤小川回答：

　　已知△ABC中,∠B=∠C

　　求证：△ABC是等腰三角形

　　证明：作AD⊥BC于D

　　∵∠B=∠C,AD=AD（公共边）,∠ADB=∠ADC=90°

　　∴△ABD≌△ACD（AAS）

　　∴AB=AC

　　∴△ABC是等腰三角形

宋国琴回答：

　　只能用中线

汤小川回答：

　　哦，不过这个得作三条辅助线已知△ABC中，∠B=∠C求证：△ABC是等腰三角形证明：取BC中点D点，连接AD∵AD=AD（公共边）,∠B=∠C，BD=CD过点D作DE⊥AB交AB于点E,DF⊥AC交AC于点F.∴∠B=∠C，BD=CD，∠DEB=∠DFC=90°∴△DEB≌△DFC（AAS)∴EB=FC又∠DEA=∠DFA=90°∴△DEA和△DFA为直角三角形AD=AD（公共边）,EB=FC∴Rt△DEA≌Rt△DFA（HL)∴AE=AF又AB=AE+EBAC=AF+FC∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形