在△ABC中DE//FG//BC,GI//EH//AB,若△ADE,△EFG、△GIC的面积分别为20、45、8o,则△ABC的面积为多少

陈一梅回答：

　　根据条件可知道△ADE,△EFG、△GIC,ABC均为相似三角形

　　所以面积比等于对应边的比的平方.

　　根号S△ADE/根号S△EFG=AE/EG=2根号5/3根号5=2/3AE=2/3EG

　　根号S△GIC/根号S△EFG=GC/EG=4根号5/3根号5GC=4/3EG

　　AC=AE+EG+GC=2/3EG+4/3EG+EG=3EG

　　S△EFG/S△ABC=(EG/AC)²

　　40/S△ABC=EG²/AC²=1/9

　　所以S△ABC=9*45=405