已知函数f（x）=x+2x−1-1（1）记g（x）=f（x+1），试证明：g（x）图象关于原点对称．（2）若方程f（x）=t（x2-2x+3）|x|有三个解，求实数t的取值范围．

金振亚回答：

　　（1）∵f（x）=x+2x−1 -1∴g（x）=f（x+1）=x+1+2x+1−1-1=x+2x，则g（-x）=-x-2x=-（x+2x）=-g（x），则g（x）是奇函数，则图象关于原点对称．（2）∵f（x）=t（x2-2x+3）|x|，∴x+2x−1 -1=t（x2-2x+3...