【高一的正余弦题在△ABC中,内角A、B、C的对边分别a、b、c,已知a^2-b^2=2b,且SinB=4CosA*SinC,求b有过程】

高桦回答：

　　依题意得,a^2-c^2=2b,sinB=4cosAsinC

　　所以：b/c=sinB/sinC=4cosA

　　b=4c*cosA

　　又a^2-c^2=8c*cosA

　　所以a^2=c^2+8c*cosA

　　余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

　　c^2+8c*cosA=b^2+c^2-2bc*cosA

　　8c*cosA=16c^2*(cosA)^2-8c^2(cosA)^2

　　8c*cosA=8c^2*(cosA)^2

　　8c*cosA=1

　　所以：b=4c*cosA=1/2