【已知AB为锐角,且(1+tanA/2)(1+tanB/2)=2,则tanAtanB=?】

马广回答：

　　(1+tanA/2)(1+tanB/2)=2

　　1+tanA/2+tanB/2+tanA/2tanB/2=2

　　tanA/2+tanB/2=1-tanA/2tanB/2

　　tan(A/2+B/2)=1

　　∴A/2+B/2=π/4

　　∴A+B=π/2

　　tanAtanB=tanBtan(π/2-B)=tanBcotB=1