已知tan(∏/4+a)=2,求1/(2sinacosa+(cosa)*2的值

罗光明回答：

　　此题只要记住主要公式即可..

　　用得到的公式有:

　　1.tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　2.2sinacosa=sin2a

　　3.2(cosa)*2-1=cos2a

　　以下是演算过程

　　根据tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)的公式可知

　　tan(∏/4+a)=2可推出tana=1/3

　　而tan2a=3/4

　　因为2sinacosa=sin2a(固定公式)

　　根据2(cosa)*2-1=cos2a(也是固定公式)可推知(cosa)*2=(cos2a+1)/2

　　所以1/(2sinacosa+(cosa)*2=1/{sin2a+(cos2a+1)/2}

　　将此等式的sin2a和cos2a除以cos2a得

　　1/(tan2a+1)

　　将tan2a=3/4代入得.1/(tan2a+1)=4/5

　　第一个回答者解题思路本身就错,第二个回答者tan2a错算成4/3..其实应该是3/4..而且解题思路大有问题..