已知∠AOB=40°，∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）如图，当射线OM在∠AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，ON的准确位置；（2）求（1）中∠

苏承慧回答：

　　考点：

　　余角和补角

　　专题：

　　分析：

　　（1）根据题意画出图形即可；（2）根据余角和补角的定义可得出∠AOC，∠BOD，由角平分线的定义可得出∠MOA，∠BON，再分类讨论即可．

　　（1）如图1，图2所示． （2）∵∠AOB=40°，∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，∴∠AOC=90°-∠AOB=50°，∠BOD=180°-∠AOB=140°．∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOA=12∠AOC=25°，∠BON=12∠BOD=70°．①如图1，∠MON=∠MOA+∠AOB+∠BON25°+40°+70°=135°；②如图2，∠MON=∠BON-∠MOA-∠AOB=70°-25°-40°=5°；∴∠MON=135°或5°．

　　点评：

　　本题考查了余角和补角，以及角平分线的定义，分类讨论思想的运用是解题的关键．