己知在锐角ΔABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且tanC=ab/a²+b²-c²1:求角C的大小2:当c=1是,求a²+b²的取值范围.

汤玉东回答：

　　角C是30°

　　c=1时,1

马士华回答：

　　要详细过程啊

汤玉东回答：

　　因为tanC=ab/（a²+b²-c²）又知cosC=（a²+b²-c²）/2ab两式联立可得sinC=1/2所以角C是30°所以tanC=1/根号3即a²+b²-c²=根号3ab又2ab《（a²+b²）所以a²+b²-c²《根号3（a²+b²）/2将c=1带入即得a²+b²《2（2+根号3）因为是锐角三角形易知a²+b²>c²=1(直角是相等钝角是小于）具体证明：因为三角形中根据边得关系可知a+b>c所以（a+b）²>c²展开得a²+b²+2ab>c²又知tanC=ab/（a²+b²-c²）=1/根号3将ab带入a²+b²+2ab>c²可得a²+b²>c²=1故c=1时，1