数学问题!求解求以椭圆x^2╱8＋y^2╱5＝1内的点A(2,－1)为中点的弦所在的直线方程!求解!求过程

陈维南回答：

　　若直线斜率不存在,则直线方程为x=2,此时弦的中点为(2,0),与题设（2,-1）为中点矛盾,

　　不符合题意

　　若直线斜率存在：设弦与椭圆的一个交点为（x1,y1）,

　　(2,-1)为中点,所以另一个交点为（4-x1,-2-y1)

　　∵两个交点在椭圆上

　　∴(x1)^2/8+(y1)^2/5=1①

　　(4-x1)^2/8+(-2-y1)^2/5=1②

　　②-①得

　　（-8x1+16)/8+(4y1+4)/5=0

　　即-8(x1-2)/8+4(y1+1)/5=0

　　得(y1+1)/(x1-2)=5/4

　　而（y1+1)/(x1-2)是该直线的斜率

　　∴直线方程为y+1=(5/4)(x-2)

　　即5x-4y-14=0