【一道物理题,请大家帮帮忙一艘正在行驶的汽艇,在发动机关闭后,有一个与它速度方向相反的加速度,其大小与它的速度平方成正比,即dv/dt=-kv^2,式中k为常数,试证明汽艇在关闭发动机后又行驶x】

符丽君回答：

　　证：由　dv/dt＝－KV^2得　dV/V^2＝－Kdt两边积分,得　（－1/V）＝－Kt＋C1　,C1是积分常数由初始条件：t＝0时,V＝V0,得　C1＝（－1/V0）所以　（－1/V）＝－Kt＋（－1/V0）即　V＝V0/（K*V0*t＋...