已知△ABC中,E,F分别为AB,AC的中点,CD平分∠BCS交EF于D,求证AD⊥DC

石明辉回答：

　　证明：E,F分别为AB,AC的中点

　　所以,EF//BC

　　所以∠FDC=∠BCD

　　因为CD平分∠BCA交EF于D

　　所以,∠FCD=∠BCD

　　所以,∠FDC=∠FCD

　　所以EF=FC

　　又F为AC中点,AF=FC

　　即EF=FC=AF

　　所以△ADC为直角三角形,∠ADC=90度

　　即AD⊥DC