【如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是______．】

杜巍回答：

　　∵∠C=90°，EF⊥AC，EG⊥BC，

　　∴∠C=∠EFC=∠EGC=90°，

　　∴四边形FCGE是矩形，

　　∴FC=EG，FE=CG，EF∥CG，EG∥CA，

　　∴∠BEG=∠A=45°=∠B，

　　∴EG=BG，

　　同理AF=EF，

　　∴矩形CFEG的周长是CF+EF+EG+CG=CF+AF+BG+CG=AC+BC=6+6=12，

　　故答案为：12．