【设数列an,a1=3,an+1=3an-2,（1）求a2,a3（2）求数列an的通项公式及前几项和sn的公式】

刘良江回答：

　　是a(n+1)=3an-2吧?

　　1.

　　a2=3×a1-2=7

　　a3=3×a2-2=19

　　2.

　　a(n+1)=3an-2

　　a(n+1)-1=3(an-1)

　　∴数列{an-1}是以a1-1=2为首项,3为公差的等比数列

　　∴an-1=2×3^(n-1)

　　∴an=2×3^(n-1)+1

　　数列{an-1}的前n项和为Tn

　　则Tn=2(1-3^n)/(1-3)=3^n-1

　　∴Sn=Tn+n=3^n+n-1

　　像这种题目

　　形如a(n+1)=p×an+k

　　我们可以设

　　a(n+1)+m=p×(an+m)

　　即a(n+1)=p×an+(p-1)m

　　∴(p-1)m=k

　　解得m=k/(p-1)

　　∴a(n+1)+[k/(p-1)]=p×[an+k/(p-1)]

　　∴数列{an+k/(p-1)}是等差数列

　　此题中p=3,k=-2

　　代入得m=-1

　　即数列{an-1}是等差数列

　　后面就简单了!

　　这是个套路,以后遇到就简单了!