如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=12AA1，D是棱AA1的中点．（Ⅰ）证明：C1D⊥平面BDC；（Ⅱ）设AA1=2，求几何体C-BC1D的体积．

刘跃春回答：

　　（Ⅰ）证明：由题设知BC⊥CC1，BC⊥AC，CC1∩AC=C，

　　∴BC⊥平面ACC1A1，又DC1⊂平面ACC1A1，

　　∴DC1⊥BC．

　　由题设知∠A1DC1=∠ADC=45°，

　　∴∠CDC1=90°，即DC1⊥DC，

　　又DC∩BC=C，

　　∴C1D⊥平面BDC；（6分）

　　（2）∵ACB=90°，AC=BC=12