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问题:
已知相交两圆的半径为5和3,公共弦长2,则两圆的公切线长为____
更新时间:2024-04-28 05:33:09
沈晓华回答:
【解】设圆心距是d.
根据"勾股定理"得:d=根号(5^2-1^2)+根号(3^2-1^2)=2根号6+2根号2.
设公切线的长是L
L^2+(R-r)^2=d^2
L^2+4=(2根号6+2根号2)^2
L^2=24+8+8根号12-4=28+16根号3
即L=根号(28+16根号3)=4+2根号3.
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