【如图,D、E分别是三角形ABC的边上的点,BD,CE相交于O,若S三角形OCD=3如图,D、E分别是三角形ABC的边上的点,BD,CE相交于O,若S三角形OCD=2,S三角形OBE=3,S三角形BOC=4,那么,S四边形AEOD=】

马志奇回答：

　　连接AO并设S△AEO为xS△AOD为y∵△AOB△AOD等高∴S△AOB/S△AOD=BO/OD=3+x/y由于△BOC△COD等高∴BO/OD=S△BOC/S△COD=4/2=2故有(x+3)/y=2……(1)又∵△AOC△AEO等高∴S△AEO/S△AOC=OE/OC=x/(y+2)由于△BOE△BOC等高∴OE/OC=S△BOE/S△BOC=3/4故有x(y+2)=3/4……(2)联立(1)(2)得x=18/5y=21/5∴S四边形AEOD=x+y=39/5