概率论与数理统计填空题1．袋中有5个白球,4个红球,从中取出2个,则至少有一个白球的概率是______________________.2．事件A、B满足P(A)=0.2、P(B)=0.5、P(B/A)=0.2,则P(A/B)=__________.3.若B(40,0.2),N(5,4平

施友松回答：

　　1.

　　设至少有一个白球的概率为P(A),全为红球的概率为P(B)

　　P(B)=(4/9)*(3/8)=1/6

　　P(A)=1-P(B)=5/6

　　2.

　　P(A|B)=P(AB)/P(B)P(B|A)=P(AB)/P(A)

　　P(AB)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)

　　P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B)=0.2*0.2/O.5=0.08

　　3.

　　由X~B(40,0.2)有E(X)=40*0.2=8,D(X)=40*0.2*0.8=6.4

　　由Y~N(5,4平方）有E(Y)=5D(Y)=16

　　因为X,Y相互独立

　　E(2X+3Y-1)=2E(X)+3E(Y)-1=16+15-1=30

　　D(X-Y-1)=D(X)+D(Y)=6.4+16=22.4