在三角形ABC中,已知sinA+sinC=2sinB,且B=60度,若三角形ABC的面积为[根号3/2],则角B的对边b等于

唐亦武回答：

　　sinA+sinC=2sinB

　　根据正弦定理

　　a+c=2b

　　a²+c²+2ac=4b²

　　三角形ABC的面积为[根号3/2]

　　S△=1/2acsinB

　　√3/2=1/2acsin60°

　　ac=2

　　a²+c²=4b²-4

　　根据余弦定理

　　b²=a²+c²-2accosB

　　b²=4b²-4-2

　　3b²=6

　　b=√2