已知：如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠C，点E，F，G分别在AB，BC，CD上，且AE=GF=GC．（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．

陈林鹏回答：

　　（1）证明：∵GF=GC，∴∠GFC=∠C，又∠B=∠C，∴∠GFC=∠B，∴AB∥GF，又∵AE=GF，∴四边形AEFG是平行四边形；（2）∵∠FGC+∠GFC+∠C=180°，∠GFC=∠C，∠FGC=2∠EFB，∴2∠GFC+2∠EFB=180°，∴∠BFE+∠GFC=90°...