等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AD为高,则AD:AB为?

雷达回答：

　　因为AD⊥BC

　　所以∠ADB=90°

　　所以∠BAD=60°（三线合一）

　　所以∠B=30°

　　在有一个角为30°的直角三角形中

　　其30°角所对的直角边是斜边的一半

　　所以AD=1/2AB

　　设AD为X

　　则AB=2x

　　由勾股定理得

　　AD^2=(2x)^2-x^2

　　AD^2=3x^2

　　AD=根号3x

　　所以AD:AB=根号3x：2x

　　=根号3:2