在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AE：EB=1：2，DE与AC交于点F，若△AEF的面积为6cm2，则△ABC的面积为______cm2．

更新时间：2024-04-28 00:45:17

问题描述：

田树苞回答：

　　如图：连接BF，∵点E在边AB上，且AE：EB=1：2，

　　由三角形AEF和三角形FCD相似，可得AF：FC=AE：CD=1：3，

　　∵△FAE的面积为6cm2，

　　∴△FBE的面积等于12cm2，

　　△AFB的面积为6+12=18cm2，

　　又△BFC的面积等于△AFB的面积的3倍，

　　∴△FBC的面积为3×18=54cm2，

　　∴△ABC的面积等于△BAF的面积18cm2 加上△BFC的面积54cm2，等于72cm2．

　　故答案为72cm2．

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