如图，已知直线AB和CD相交于点O（△AQC为锐角）（1）写出∠AOC和∠BOD的大小关系：___判断的依据是___（2）过点O作射线OE，OF，若∠COE=90°，OF平分∠AOE，画出图形并求∠AOF+∠COF的度数，说

陈扬帆回答：

　　（1）∠AOC=∠BOD，判断的依据是对顶角相等；

　　（2）因为OF平分∠AOE，

　　所以∠AOF=∠EOF，

　　所以∠AOF+∠COF=∠EOF+∠COF=∠COE，

　　因为∠COE=90°，

　　所以∠AOF+∠COF=90°；

　　（3）因为∠AOD=120°，

　　所以∠AOC=180°-∠AOD=180°-120°=60°，

　　①OE在∠BOC内部时，如图1，∠AOE=∠AOC+∠COE=60°+90°=150°，

　　因为OF平分∠AOE，

　　所以∠AOF=12