【（2012•益阳）已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．（1）求证：△ABE≌△BCF；（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；（3）现】

更新时间：2024-04-27 16:37:35

问题描述：

杜雪亮回答：

　　（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，

　　∴∠ABE=∠BCF=90°，AB=BC，

　　∴∠ABF+∠CBF=90°，

　　∵AE⊥BF，

　　∴∠ABF+∠BAE=90°，

　　∴∠BAE=∠CBF，

　　在△ABE和△BCF中，

∠ABE＝∠BCFAB＝BC∠BAE＝∠CBF

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