问题描述:
问题:
e^x=x^π,求x,求过程,如果答案是不存在,或者是一个比较奇怪的值,请证明下
白小华回答:
e^x=x^π
定义域x>0
x=πlnx
f(x)=x-πlnx
f’(x)=1-π/x
令f’(x)=0
x=π
f’’(x)=π/x²>0
f(π)=π-πlnπ为f(x)的最小值
π-πlnπ0
f(e^2)=e^2-2π>0
f(x)在(1,π)和(π,e^2)各有一零点
马千里回答:
我想求x的值
白小华回答:
用二分法解得x1=1.73989894968181x2=5.14758884687699
马千里回答:
有具体的步骤吗?手动可以算出来吗?
白小华回答:
a(a+b)/2be^[(a+b)/2]-[(a+b)/2)^π012.070796326794903.141592654-1.9129380620下一行b=(a+b)/321.5353981.803097245096172.070796327-0.30405743231.5353981.669247704246811.8030972450.307025385……471.7398991.739898949681811.73989895-2.39808E-14481.7398991.739898949681811.739898950
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