问题:

e^x=x^π,求x,求过程,如果答案是不存在,或者是一个比较奇怪的值,请证明下

更新时间:2024-04-28 05:52:32

问题描述:

白小华回答:

  e^x=x^π

  定义域x>0

  x=πlnx

  f(x)=x-πlnx

  f’(x)=1-π/x

  令f’(x)=0

  x=π

  f’’(x)=π/x²>0

  f(π)=π-πlnπ为f(x)的最小值

  π-πlnπ0

  f(e^2)=e^2-2π>0

  f(x)在(1,π)和(π,e^2)各有一零点

马千里回答:

  我想求x的值

白小华回答:

  用二分法解得x1=1.73989894968181x2=5.14758884687699

马千里回答:

  有具体的步骤吗?手动可以算出来吗?

白小华回答:

  a(a+b)/2be^[(a+b)/2]-[(a+b)/2)^π012.070796326794903.141592654-1.9129380620下一行b=(a+b)/321.5353981.803097245096172.070796327-0.30405743231.5353981.669247704246811.8030972450.307025385……471.7398991.739898949681811.73989895-2.39808E-14481.7398991.739898949681811.739898950

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