如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°E和F分别是对角线AC和BD的中点,求证：EF⊥BD提示：连接DE和BE

李伟刚回答：

　　连接DE和BE

　　因为∠ABC=∠ADC=90°

　　所以△ABC,△ADC都是Rt△

　　又因为E是AC中点

　　所以BE,DE分别是Rt△ABC和Rt△ADC斜边上的中线

　　所以BE=AC/2=DE

　　所以△BED是等腰三角形

　　而F又是BD中点

　　由三线合一知

　　EF是高线

　　所以EF⊥BD