如图，在△ABC中，AB=AC，过点B作BD⊥BC，BD=BC，连接AD交BC于点F．（1）若AB=BD，求∠ADC的度数；（2）若BC=4BF，且AB=5，求四边形ABDC的面积．

堵丁柱回答：

　　（1）∵BC=BD，且BD⊥BC，

　　∴△BCD是等腰直角三角形，

　　∴∠BDC=45°，

　　∵AC=AB=BD=BC，

　　∴△ABC是等边三角形，

　　∴∠ABC=60°，

　　∴∠ABD=90°+60°=150°，

　　∴AB=BD，

　　∴∠ADB=∠DAB=（180°-150°）÷2=15°，

　　∴∠ADC=∠BDC-∠ADB=45°-15°=30°；

　　（2）如图所示，作AE⊥BC于E，

　　由题意知△ABC是等腰三角形，

　　∴BE=CE=12