已知p>0,动点M到定点F（p/2,0)的距离比M到定直线l：x=-p的距离小p/2求动点M的轨迹C的方程

李稳回答：

　　设动点M（x,y）

　　则|MF|=M到L的距离-p/2

　　画个示意图,M在L的右侧

　　∴√[(x-p/2)²+y²]=x+p-p/2

　　∴√[(x-p/2)²+y²]=x+p/2

　　∴(x-p/2)²+y²=(x+p/2)²

　　∴y²=2px

　　即M的轨迹C的方程是y²=2px