【设数列{an}的前n项和为Sn,S2=5,a(n+1)=an+2n+1.(1)求an的通项公式(2)设Tn=1/a1+1/a2+...+1/an,求证nTn】

居嵘回答：

　　(1)

　　S2=5

　　a1+a2=5

　　a(n+1)=an+2n+1

　　a(n+1)-an=2n+1

　　an-a(n-1)=2n-1

　　an-a2=5+7+...+(2n-1)(1)

　　an-a1=3+5+7+...+(2n-1)(2)

　　(1)+(2)

　　2an-(a1+a2)=(n+2)(n-2)+(n+1)(n-1)

　　=2n^2-5

　　2an=2n^2

　　an=n^2

　　(2)

　　1/an=1/n^2

　　forn>=2

　　1/an=1/n^2