勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图

刘川来回答：

　　延长BA交QR于点M，连接AR，AP．

　　∵AC=GC，BC=FC，∠ACB=∠GCF，

　　∴△ABC≌△GFC，

　　∴∠CGF=∠BAC=30°，

　　∴∠HGQ=60°，

　　∵∠HAC=∠BAD=90°，

　　∴∠BAC+∠DAH=180°，

　　又AD∥QR，

　　∴∠RHA+∠DAH=180°，

　　∴∠RHA=∠BAC=30°，

　　∴∠QHG=60°，

　　∴∠Q=∠QHG=∠QGH=60°，

　　∴△QHG是等边三角形．

　　AC=AB•cos30°=4×