如图,AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F.试证明四边形AEDF是菱形.

更新时间：2024-04-27 16:27:19

问题描述：

李连回答：

　　设AD与EF交于点O

　　因为EF垂直平分AD,所以AE等于DE,AF等于DF,AO等于DO,∠AOE等于∠AOF等于90度因为AD是三角形ABC中角BAC的角平分线所以∠BAD等于∠CAD因为AO等于AO所以三角形AOE与AOF全等,所以AE等于AF所以AE、AF、DE、DF相等所以四边形AEDF是菱形

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