在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE的延长线上取BM=AC，在CF的延长线上取CN=AB，求证：AM=AN．

毕宏回答：

　　证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，

　　∴∠BEC=∠CFB=90°，

　　∴∠ABO+∠BOF=∠ACO+∠COE=90°．

　　∵∠BOF=∠COE，

　　∴∠ABO=∠ACO．

　　在△ABM和△ACN中，