【用固定变量法研究,当角阿尔法在0度到90度的范围内增大时,tan阿尔法值如何变化】

郭启强回答：

　　如图.由tanα的定义：

　　tanα=AT/OA=y/x.

　　固定变量x=OA=1,

　　则tanα=AT=y.

　　1.α=0°时,点T与A重合,AT=y=0,得tanα=0;

　　2.α=90°时,OT与AT平行,交点为无穷远处,AT可延伸至无穷,得tanα→+∞;

　　3.当角阿尔法在0度到90度的范围内增大,

　　如由∠AOT增大至∠AOT'时,

　　y由AT伸长至AT',

　　综上,得结论：

　　当角α在0度到90度的范围内增大时,tanα的值随之增大,且由0→+∞.